Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1030
i

Два со­еди­нен­ных между собой вер­ти­каль­ных ци­лин­дра за­пол­не­ны не­сжи­ма­е­мой жид­ко­стью и за­кры­ты не­ве­со­мы­ми порш­ня­ми, ко­то­рые могут пе­ре­ме­щать­ся без тре­ния. К порш­ням при­ло­же­ны силы \vecF_1 и \vecF_2, на­прав­ле­ния ко­то­рых ука­за­ны на ри­сун­ке. Если мо­дуль силы F1 = 36 Н, то для удер­жа­ния си­сте­мы в рав­но­ве­сии мо­дуль силы F2 дол­жен быть равен:

1) 4 Н
2) 12 Н
3) 36 Н
4) 53 Н
5) 78 Н
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Для удер­жа­ния си­сте­мы в рав­но­ве­сии долж­но быть оди­на­ко­вым дав­ле­ние порш­ней:

p_1=p_2,

 дробь: чис­ли­тель: F_1, зна­ме­на­тель: S_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: F_2, зна­ме­на­тель: S_2 конец дроби .

По усло­вию, порш­ни имеют вид ци­лин­дра, а по ри­сун­ку видно, что ра­ди­ус пер­во­го порш­ня в 3 раза боль­ше вто­ро­го, зна­чит, пло­щадь пер­во­го порш­ня в 3 в квад­ра­те =9 раз боль­ше вто­ро­го. По­лу­ча­ем:

F_2= дробь: чис­ли­тель: S_2F_1, зна­ме­на­тель: S_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: F_1, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 36, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби =4Н.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по фи­зи­ке, 2012
Сложность: I